Présentation : Il s’agit de déterminer la position d’un point sur un arc pour laquelle la longueur d’un segment est minimale.
Niveau d’enseignement : Classe de première S.
Durée : Une heure en salle informatique prolongée par un devoir en temps libre.
Outils : Logiciel de géométrie dynamique plane.
Compétences TICE :Créer une figure correspondant à la situation décrite et en particulier placer un point mobile sur un arc de cercle. Créer des affichages (longueurs, mesures d"angles...) Piloter un point au clavier.
Compétences mathématiques : Analyser une figure pour justifier des égalités de longueurs, ou d’angles. Exprimer la grandeur à optimiser en fonction d’une variable bien choisie. Dériver une fonction rationnelle. Étudier le signe d’un trinôme. Obtenir le sens de variation d’une fonction à l’aide du signe de sa dérivée.
Place dans la progression, moment de l’étude : En fin d’année, pour faire vivre la dérivation et le second degré tout en motivant un devoir en temps libre.